Eenvoudige eksponensiële gladstryking en bewegende gemiddelde

Tegniese ontleding Gemiddeldes bewegende gemiddeldes gebruik te stryk kort termyn swaai om 'n beter aanduiding van die prys tendens te kry. Gemiddeldes-tendens volgende aanwysers. 'N bewegende gemiddelde van die daaglikse pryse, is die gemiddelde prys van 'n aandeel oor 'n gekose tydperk, vertoon elke dag. Vir die berekening van die gemiddelde, moet jy 'n tydperk kies. Die keuse van 'n tydperk is altyd 'n weerspieëling op, min of meer lag met betrekking tot prys in vergelyking met 'n groter of kleiner smoothing van die prys data. Prys gemiddeldes word gebruik as tendens volgende aanwysers en veral as 'n verwysing vir die prys ondersteuning en weerstand. In die algemeen gemiddeldes is teenwoordig in alle soorte van formules om data te glad. Spesiale aanbod: quotCapturing Wins met tegniese Analysisquot Eenvoudige bewegende gemiddelde N Eenvoudige bewegende gemiddelde word bereken deur die toevoeging van al die pryse binne die gekose tydperk, gedeel deur daardie tydperk. Op hierdie manier, elke datawaarde het dieselfde gewig in die gemiddelde resultaat. Figuur 4.35: Eenvoudige, eksponensiale en geweegde bewegende gemiddelde. Die dik, swart kurwe in die grafiek van figuur 4.35 is 'n 20-dag eenvoudig bewegende gemiddelde. Eksponensiële bewegende gemiddelde 'n eksponensiële bewegende gemiddelde gee meer gewig, persentasiegewys, om die individuele pryse in 'n reeks, wat gebaseer is op die volgende formule: EMA (prys EMO) (vorige EMO (1 uitvoering maak EMO)) Die meeste beleggers nie gemaklik met 'n voel uitdrukking met betrekking tot persentasie in die eksponensiële bewegende gemiddelde eerder, hulle beter voel met behulp van 'n tydperk. As jy wil weet wat die persentasie waarop te werk met behulp van 'n tydperk, die volgende formule gee jou die omskakeling: 'n tydperk van drie dae in ooreenstemming met 'n eksponensiële persentasie van: Die dun, swart kurwe in figuur 4.35 is 'n 20-dag eksponensiële bewegende gemiddelde. Geweegde bewegende gemiddelde A geweegde bewegende gemiddelde plaas meer gewig op onlangse data en minder gewig op ouer data. 'N Geweegde bewegende gemiddelde bereken word deur elke data te vermenigvuldig met 'n faktor van dag ldquo1rdquo tot dag ldquonrdquo vir die oudste tot die mees onlangse data die resultaat is gedeel deur die totaal van alle vermenigvuldig faktore. In 'n 10-dag geweegde bewegende gemiddelde, daar is 10 keer meer gewig vir die prys vandag in verhouding tot die prys 10 dae gelede. Net so, die prys van gister kry nege keer meer gewig, en so aan. Die dun, swart verpletter kurwe in figuur 4.35 is 'n 20-dag geweeg bewegende gemiddelde. Eenvoudige, eksponensiële, of Geweegde As ons hierdie drie basiese gemiddeldes vergelyk, sien ons dat die eenvoudige gemiddelde het die meeste glad nie, maar oor die algemeen ook die grootste lag ná prys terugskrywings. Die eksponensiële gemiddelde lê nader aan die prys en sal ook vinniger om prysskommelings reageer. Maar korter tydperk regstellings ook sigbaar in hierdie gemiddelde as gevolg van 'n minder glad effek. Ten slotte, die geweegde gemiddelde volg die prys beweging selfs nader. Die bepaling van watter een van hierdie gemiddeldes te gebruik, hang af van jou doel. As jy 'n tendens aanwyser met 'n beter glad en net bietjie reaksie vir korter bewegings wil, die eenvoudige gemiddelde is die beste. As jy wil 'n smoothing waar jy nog kan sien die kort tydperk swaai, dan óf die eksponensiële of geweegde bewegende gemiddelde is die beter choice. Forecasting deur gladstrykingstegnieke Hierdie webwerf is 'n deel van die JavaScript E-laboratoriums leer voorwerpe vir besluitneming. Ander JavaScript in hierdie reeks is verdeel onder verskillende gebiede van aansoeke in die menu artikel op hierdie bladsy. 'N tyd-reeks is 'n reeks waarnemings wat bestel betyds. Inherent in die versameling van data geneem met verloop van tyd is 'n vorm van ewekansige variasie. Daar bestaan ​​metodes vir die vermindering van van die kansellasie van die effek as gevolg van ewekansige variasie. Gebruikte tegnieke is glad. Hierdie tegnieke, wanneer dit behoorlik toegepas word, blyk duidelik die onderliggende tendense. Tik die tydreeks Ry-wyse in volgorde, vanaf die linker-boonste hoek, en die parameter (s), dan op die Bereken knoppie vir die verkryging van een tydperk lig vooruitskatting. Leeg bokse is nie ingesluit in die berekeninge, maar nulle is. In die begin van jou data om te beweeg van sel tot sel in die data-oorsig gebruik die Tab-sleutel nie arrow of betree sleutels. Kenmerke van tydreekse, wat geopenbaar kan word deur die ondersoek van die grafiek. met die geskatte waardes, en die residue gedrag, toestand voorspelling modelle. Bewegende gemiddeldes: bewegende gemiddeldes rang onder die gewildste tegnieke vir die preprocessing van tydreekse. Hulle word gebruik om ewekansige wit geraas filter uit die data, om die tydreeks gladder te maak of selfs om sekere inligting komponente vervat in die tydreeks te beklemtoon. Eksponensiële Smoothing: Dit is 'n baie gewilde skema om 'n reëlmatige Tyd Reeks produseer. Terwyl dit in Bewegende Gemiddeldes die afgelope waarnemings word dieselfde gewig, eksponensiële Smoothing ken eksponensieel afneem gewigte as die waarneming ouer. Met ander woorde, is Onlangse waarnemings gegee relatief meer gewig in vooruitskatting as die ouer waarnemings. Double Eksponensiële Smoothing is beter op tendense hantering. Drie Eksponensiële Smoothing beter te hanteer parabool tendense. 'N exponenentially geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante a. ooreenstem rofweg 'n eenvoudige bewegende gemiddelde lengte (bv tydperk) n, waar n en N verwant deur: 'n 2 / (N1) of N (2 - a) / n. So, byvoorbeeld, 'n exponenentially geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante gelyk aan 0,1 sou rofweg ooreen met 'n 19 dag bewegende gemiddelde. En 'n 40-dag eenvoudig bewegende gemiddelde sou rofweg ooreen met 'n eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante gelyk aan 0,04878. Holts Lineêre Eksponensiële Smoothing: Veronderstel dat die tydreeks is nie-seisoenale maar wel vertoon tendens. Holts metode skat beide die huidige vlak en die huidige tendens. Let daarop dat die eenvoudige bewegende gemiddelde is spesiale geval van die eksponensiële gladstryking deur die oprigting van die tydperk van die bewegende gemiddelde van die heelgetal deel van (2-Alpha) / Alpha. Vir die meeste sake-data 'n Alpha parameter kleiner as 0.40 is dikwels doeltreffend. Dit kan egter 'n mens 'n rooster op soek na die parameter ruimte uit te voer, met 0,1-0,9, met inkremente van 0.1. Toe het die beste alfa die kleinste gemiddelde absolute fout (MA Fout). Hoe om 'n paar glad metodes te vergelyk: Alhoewel daar numeriese aanwysers vir die beoordeling van die akkuraatheid van die voorspelling tegniek, die mees benadering is in die gebruik van visuele vergelyking van verskeie voorspellings oor die akkuraatheid daarvan te evalueer en kies tussen die verskillende vooruitskatting metodes. In hierdie benadering, moet 'n mens stip op dieselfde grafiek die oorspronklike waardes van 'n tydreeks veranderlike en die voorspelde waardes van verskillende vooruitskatting metodes (met behulp van, bv Excel), dus 'n visuele vergelyking fasilitering. Jy kan hou die gebruik van die verlede Voorspellings deur gladstrykingstegnieke JavaScript om die verlede voorspel waardes gebaseer op gladstrykingstegnieke dat slegs enkele parameter gebruik te verkry. Holt, en winters metodes gebruik twee en drie parameters, onderskeidelik, dus is dit nie 'n maklike taak om die optimale, of selfs naby optimale waardes kies deur probeer-en foute vir die parameters. Die enkele eksponensiële gladstryking beklemtoon die kort reeks perspektief dit stel die vlak van die laaste waarneming en is gebaseer op die voorwaarde dat daar geen tendens. Die lineêre regressie, wat 'n lyn van kleinste kwadrate op die historiese data (of omskep historiese data) pas, stel die lang reeks, wat gekondisioneer op die basiese tendens. Holts lineêre eksponensiële gladstryking vang inligting oor onlangse tendens. Die parameters in Holts model is vlakke-parameter wat moet verminder word wanneer die hoeveelheid data wat variasie is groot, en tendense-parameter moet verhoog word indien die onlangse tendens rigting word ondersteun deur die oorsaaklike paar faktore. Korttermyn vooruitskatting: Let daarop dat elke JavaScript op hierdie bladsy bied 'n een-stap-ahead skatting. Om 'n twee-stap-ahead voorspelling te kry. eenvoudig die geskatte waarde toevoeg tot die einde van jou tydreeksdata en kliek dan op dieselfde Bereken knoppie. Jy kan hierdie proses herhaal vir 'n paar keer om die nodige kort termyn verkry forecasts. Simple Vs. Eksponensiële Bewegende Gemiddeldes bewegende gemiddeldes is meer as die studie van 'n ry getalle in opeenvolgende orde. Vroeë beoefenaars van tydreeksanalise was eintlik meer bekommerd oor individuele nommers tydreekse as wat hulle was met die interpolasie van daardie data. Interpolasie. in die vorm van waarskynlikheid teorieë en ontleding, het veel later, as patrone ontwikkel en korrelasies ontdek. Sodra verstaan, verskeie gevormde kurwes en lyne is getrek langs die tydreeks in 'n poging om te voorspel waar die datapunte te gaan. Dit is nou beskou as basiese metodes wat tans gebruik word deur tegniese ontleding handelaars. Kartering analise kan teruggevoer word na 18de eeu Japan, nog hoe en wanneer bewegende gemiddeldes vir die eerste keer toegepas op markpryse bly 'n raaisel. Dit is oor die algemeen verstaan ​​so eenvoudig bewegende gemiddeldes (SMA) lank gebruik voordat eksponensiële bewegende gemiddeldes (EMA), want EMA is gebou op SMA raamwerk en die SMA kontinuum is makliker verstaan ​​vir die plot en die dop. (Wil jy 'n bietjie agtergrond lees Kyk bietjie na Bewegende Gemiddeldes: Wat is dit) Eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) Eenvoudige bewegende gemiddeldes is die voorkeur-metode vir die dop van markpryse, want hulle is vinnig om te bereken en maklik om te verstaan. Vroeë mark praktisyns bedryf word sonder die gebruik van die gesofistikeerde grafiek statistieke in gebruik vandag, sodat hulle staatgemaak hoofsaaklik op markpryse as hul uitsluitlike gidse. Hulle bereken markpryse met die hand, en weergegee daardie pryse te tendense en die mark rigting aan te dui. Hierdie proses was nogal vervelig, maar bewys baie winsgewend met bevestiging van verdere studies. Om 'n 10-dag eenvoudig bewegende gemiddelde te bereken, net voeg die sluitingsdatum pryse van die afgelope 10 dae en deel dit deur 10. Die 20-dae - bewegende gemiddelde word bereken deur die sluiting pryse oor 'n tydperk van 20 dae en deel dit deur 20, en so aan. Hierdie formule is nie net gebaseer op sluitingstyd pryse, maar die produk is 'n gemiddelde van pryse - 'n subset. Bewegende gemiddeldes is genoem beweeg omdat die groep pryse wat in die berekening skuif na gelang van die punt op die grafiek. Dit beteken ou dae is ten gunste van nuwe sluitingsprys dae gedaal, sodat 'n nuwe berekening altyd nodig wat ooreenstem met die tyd van die gemiddelde diens. So, is 'n 10-dag gemiddelde herbereken deur die toevoeging van die nuwe dag en die weglating van die 10de dag, en die negende dag laat val op die tweede dag. (Vir meer inligting oor hoe kaarte word gebruik in valuta handel, kyk na ons Chart Basics Walk.) Eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA) Die eksponensiële bewegende gemiddelde het verfyn en meer algemeen gebruik word sedert die 1960's, danksy vroeër praktisyns eksperimente met die rekenaar. Die nuwe EMO sal meer oor die mees onlangse pryse fokus eerder as op 'n lang reeks van data punte, soos die eenvoudige bewegende gemiddelde vereis. Huidige EMO ((Prys (huidige) - vorige EMO)) X vermenigvuldiger) vorige EMO. Die belangrikste faktor is die glad konstante dat 2 / (1 N) waar N die aantal dae. 'N 10-dag EMO 2 / (101) 18.8 Dit beteken 'n 10-tydperk EMO gewigte die mees onlangse prys 18.8, 'n 20-dag EMO 9,52 en 50-dag EMO 3,92 gewig op die mees onlangse dag. Die EMO werk bereken deur die verskil tussen die huidige tye prys en die vorige EMO, en die toevoeging van die resultaat van die vorige EMO. Hoe korter die tydperk, hoe meer gewig toegepas op die mees onlangse prys. Pas Lines Deur hierdie berekeninge, is punte geplot, die onthulling van 'n gepaste lyn. Pas lyne bo of onder die markprys aan te dui dat alle bewegende gemiddeldes is agter aanwysers. en is hoofsaaklik gebruik word vir volgende tendense. Hulle hoef goed te werk met verskeie markte en periodes van opeenhoping omdat die pas lyne versuim om 'n tendens dui as gevolg van 'n gebrek aan duidelik hoër hoogtes of laer laagtepunte. Plus, pas lyne is geneig konstant bly sonder aanduiding van rigting. 'N stygende pas lyn onder die mark te kenne dat 'n lang, terwyl 'n dalende pas lyn bo die mark te kenne dat 'n kort. (Vir 'n volledige gids, lees ons Moving Gemiddelde handleiding.) Die doel van die gebruik van 'n eenvoudige bewegende gemiddelde is om raak te sien en te meet tendense deur glad die data met behulp van die middel van verskeie groepe van pryse. 'N tendens is raakgesien en geëkstrapoleer tot 'n skatting. Die veronderstelling is dat voor tendens bewegings sal voortgaan. Vir die eenvoudige bewegende gemiddelde, kan 'n langtermyn-tendens gevind en gevolg veel makliker as 'n EMO, met 'n redelike aanname dat die pas lyn sterker as 'n EMO lyn sal hou as gevolg van die langer fokus op gemiddelde pryse. 'N EMO gebruik word om korter tendens beweeg vang, te danke aan die fokus op mees onlangse pryse. Deur hierdie metode, 'n EMO veronderstel om enige lags in die eenvoudige bewegende gemiddelde verminder sodat die gepaste lyn pryse nader as 'n eenvoudige bewegende gemiddelde sal omhels. Die probleem met die EMO is dit: Die geneig om prys breek, veral tydens vinnig markte en periodes van onbestendigheid. Die EMO werk goed totdat pryse breek die gepaste lyn. Tydens hoër wisselvalligheid markte, kan jy kyk na die verhoging van die lengte van die bewegende gemiddelde termyn. 'N Mens kan selfs skakel van 'n EMO 'n SMA, aangesien die SMA stryk uit die data baie beter as 'n EMO as gevolg van sy fokus op langer termyn beteken. Tendens-volgende aanduiders Soos sloerende aanwysers, bewegende gemiddeldes te dien asook ondersteuning en weerstand lyne. As pryse te breek onder 'n 10-dag pas lyn in 'n opwaartse neiging, is die kanse is goed dat die opwaartse neiging kan afneem, of ten minste die mark kan konsolideer. As pryse te breek bo 'n 10-dae bewegende gemiddelde in 'n verslechtering neiging. die tendens kan wees besig om te kwyn of te konsolideer. In hierdie gevalle, gebruik 'n 10- en 20- daagse bewegende gemiddelde saam, en wag vir die 10-dae reël om bo of onder die 20-dag lyn oor te steek. Dit bepaal die volgende kort termyn rigting vir pryse. Vir tydperke langer termyn, kyk na die 100 en 200-dae - bewegende gemiddeldes vir rigting langer termyn. Byvoorbeeld, met behulp van die 100 en 200-dae - bewegende gemiddeldes, indien die 100-daagse bewegende gemiddelde kruise onder die 200-dag gemiddeld sy genoem die dood kruis. en is baie lomp vir pryse. A 100-daagse bewegende gemiddelde wat kruise bo 'n 200-daagse bewegende gemiddelde staan ​​bekend as die goue kruis. en is baie positief vir pryse. Dit maak nie saak as 'n SMA of 'n EMO gebruik word, want albei is-tendens volgende aanwysers. Sy enigste in die kort termyn wat die SMA het effense afwyking van sy eweknie, die EMO. Gevolgtrekking bewegende gemiddeldes is die basis van grafiek en tydreeksanalise. Eenvoudige bewegende gemiddeldes en die meer komplekse eksponensiële bewegende gemiddeldes te help visualiseer die tendens deur glad uit prysbewegings. Tegniese ontleding is ook soms na verwys as 'n kuns eerder as 'n wetenskap, wat albei jare neem om te bemeester. (Hier is meer in ons Tegniese Analise handleiding.) 'N Persoon wat handel dryf afgeleides, kommoditeite, effekte, aandele of geldeenhede met 'n hoër-as-gemiddelde risiko in ruil vir. quotHINTquot is 'n akroniem wat staan ​​vir vir quothigh inkomste nie taxes. quot Dit is van toepassing op 'n hoë-verdieners wat verhoed dat die betaling federale inkomste. 'N Mark outeur wat koop en verkoop baie kort termyn korporatiewe effekte genoem kommersiële papier. 'N papier handelaar is tipies. Die onbeperkte koop en verkoop van goedere en dienste tussen lande sonder die oplegging van beperkings soos as.7.1 Eenvoudige eksponensiële gladstryking die eenvoudigste van die eksponensieel glad metodes is natuurlik genoem eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES). (In sommige boeke, is dit genoem enkele eksponensiële gladstryking.) Hierdie metode is geskik vir vooruitskatting data met geen tendens of seisoenale patroon. Byvoorbeeld, die data in figuur 7.1 nie enige duidelike trending gedrag of enige seisoen vertoon, hoewel die gemiddelde van die data stadig kan verander met verloop van tyd. Ons het reeds beskou as die skip en die gemiddelde as moontlik metodes vir die voorspelling van sodanige data (Artikel 2/3). oildata LT venster 40 olie, begin 1996 einde 2007 41 plot 40 oildata, ylab quotOil (miljoene ton) quot, XLab quotYearquot 41 Die gebruik van die skip metode, al die voorspellings vir die toekoms is gelyk aan die laaste waargenome waarde van die reeks, vir h1,2, kolle. Vandaar die skip metode veronderstel dat die meeste huidige waarneming is die enigste belangrike een en al vorige waarnemings verskaf geen inligting vir die toekoms. Dit kan wees gedink as 'n geweegde gemiddelde waar al die gewig word aan die laaste waarneming. Die gebruik van die gemiddelde metode, alle toekomstige voorspellings is gelykstaande aan 'n eenvoudige gemiddelde van die waargenome data, hoed frac1T som T yt, vir h1,2, kolle. Dus, die gemiddelde metode veronderstel dat alle waarnemings is ewe belangrik en hulle kry gelyke gewig toe te genereer voorspellings. Ons wil dikwels iets tussen hierdie twee uiterstes. Byvoorbeeld, kan dit sinvol om groter gewigte om meer Onlangse waarnemings heg wees as om waarnemings uit die verre verlede. Dit is presies die konsep agter eenvoudige eksponensiële gladstryking. Voorspellings word bereken op grond geweegde gemiddeldes waar die gewigte te verminder eksponensieel deur waarnemings vandaan verder in die verlede --- is die kleinste gewigte wat verband hou met die oudste waarnemings: waar 0 le Alpha le 1 is die smoothing parameter. Die een-stap-ahead Voorspelling vir tyd T1 is 'n geweegde gemiddelde van al die waarnemings in die reeks y1, kolle, YT. Die tempo waarteen die gewigte afname word beheer deur die parameter alfa. Table 7.1 toon die gewigte wat aan waarnemings vir vier verskillende waardes van alfa wanneer voorspel met behulp van eenvoudige eksponensiële gladstryking. Let daarop dat die som van die gewigte selfs vir 'n klein alfa ongeveer een vir enige redelike steekproefgrootte sal wees. Vir enige alfa tussen 0 en 1, die gewigte wat aan die waarnemings te verminder eksponensieel as ons terug gaan in tyd, vandaar die naam eksponensiële gladstryking. As Alpha is klein (bv naby aan 0), is meer gewig aan waarnemings van die verre verlede. As Alpha is groot (dit wil sê naby aan 1), is meer gewig aan die meer onlangse waarnemings. Op die uiterste geval waar alfa1, hoed yt en voorspellings is gelyk aan die skip voorspellings. Ons bied drie ekwivalente vorms van eenvoudige eksponensiële gladstryking, elk van wat lei tot die voorspelling vergelyking (ref). Geweegde gemiddelde vorm Die voorspelling op tyd t1 is gelykstaande aan 'n geweegde gemiddelde tussen die mees onlangse waarneming yt en die mees onlangse voorspelling hoed, hoed Alpha yt (1-alfa) hoed vir T1, kolle, T, waar 0 le Alpha le 1 is die smoothing parameter. Die proses moet iewers begin, sodat ons toelaat dat die eerste skatting van y1 word aangedui deur ell0. Dan begin hoed amp Alpha y1 (1-alfa) ell0 hoed amp Alpha y2 (1-alfa) hoed hoed amp Alpha y3 (1-alfa) hoed vdots hoed amp Alpha YT (1-alfa) hoed eindig dan vervang elke vergelyking in die volgende vergelyking, kry ons begin hoed amp Alpha y2 (1-alfa) leftalpha y1 (1-alfa) ell0right nonumber amp Alpha y2 alfa (1-alfa) y1 (1-alfa) 2 ell0 hoed amp Alpha y3 (1-alfa) Alpha y2 alfa (1-alfa) y1 (1-alfa) 2 ell0 amp Alpha y3 alfa (1-alfa) y2 alfa (1-alfa) 2 y1 (1-alfa) 3 ell0 amp vdots eindig begin hoed amp som alfa ( 1-alfa) Jy (1-alfa) T el. tag etiket einde So die geweegde gemiddelde vorm lei tot dieselfde voorspelling vergelyking (ref). Komponent vorm 'n alternatiewe voorstelling is die komponent vorm. Vir eenvoudige eksponensiële gladstryking die enigste komponent ingesluit is die vlak, ellt. (Ander metodes later oorweeg word in hierdie hoofstuk kan ook 'n tendens BT en seisoenale komponent st.) Komponent vorm vertoë van eksponensiële gladstryking metodes bestaan ​​uit 'n voorspelling vergelyking en 'n glad vergelyking vir elk van die komponente wat in die metode. Die komponent vorm van eenvoudige eksponensiële gladstryking word gegee deur: begin teks ampamppred amp el teks ampampell amp Alpha y (1 - Alpha) ell, einde waar el is die vlak (of die stryk waarde) van die reeks op tydstip t. Die voorspelling vergelyking toon dat die geskatte waarde op tydstip T1 is die geskatte vlak op tydstip t. Die smoothing vergelyking vir die vlak (gewoonlik na verwys as die vlak vergelyking) gee die geskatte vlak van die reeks by elke tydperk t. Die toepassing van die voorspelling vergelyking vir tyd t gee, el pred, die mees onlangse geskatte vlak. As ons ellt vervang deur pred en el deur pred in die smoothing vergelyking, sal ons die geweegde gemiddelde vorm van eenvoudige eksponensiële gladstryking herstel. Foutkorreksie vorm Die derde vorm van eenvoudige eksponensiële gladstryking word verkry deur weer die reël van die vlak vergelyking in die komponent vorm te kry wat ons verwys na as die foutkorreksie vorm begin el amp el alfa (y - ell) amp el Alpha e einde waar ey - ell y - pred vir T1, kolle, T. Dit wil sê, e is die een-stap binne-monster voorspelling fout op tydstip t. Die binne-monster voorspelling foute lei tot die aanpassing / regstelling van die geskatte vlak dwarsdeur die smoothing proses vir T1, kolle, T. Byvoorbeeld, indien die fout op tydstip t negatief is, dan pred gtyt en so die vlak op tydstip t-1 het oorskat nie. Die nuwe vlak ellt is dan die vorige vlak el afwaarts aangepas. Hoe nader Alpha is een van die growwer die skatting van die vlak (groot aanpassings plaasvind). Hoe kleiner die alfa die gladder die vlak (klein aanpassings plaasvind). Multi-horison Voorspellings Tot dusver het ons voorspel vergelykings gegee vir net 'n stap vorentoe. Eenvoudige eksponensiële gladstryking het 'n plat voorspelling funksie, en dus vir langer voorspelling horisonne, pred pred ellT, qquad h2,3, kolle. Dink aan hierdie voorspellings sal slegs geskik wees as die tyd reeks het geen tendens of seisoenale komponent. Initialisatie Die toepassing van elke eksponensiële gladstryking metode die opstart van die smoothing proses vereis. Vir eenvoudige eksponensiële gladstryking moet ons 'n aanvanklike waarde vir die vlak, ell0, wat in die laaste kwartaal van vergelyking (ref) verskyn spesifiseer. Vandaar ell0 speel 'n rol in al die voorspellings wat deur die proses. In die algemeen, die gewig wat aan ell0 is klein. Maar in die geval dat Alpha is klein en / of die tydreeks is relatief kort, kan die gewig wat groot genoeg is om 'n merkbare uitwerking op die gevolglike voorspellings te hê. Daarom kies wat geskik is beginwaardes kan nogal belangrik wees. 'N Algemene benadering is om ell0y1 (Onthou dat ell0pred) stel. Ander eksponensiële gladstryking metodes wat ook 'n tendens en / of 'n seisoenale komponent behels vereis aanvanklike waardes vir hierdie komponente ook. Ons tabuleer algemene strategieë vir die kies van aanvanklike waardes in tabel 7.9. 'N Alternatiewe benadering (sien onder) is om die optimalisering te gebruik om die waarde van ell0 skat eerder as sit dit om 'n bietjie waarde. Selfs al optimalisering gebruik, kies toepaslike aanvanklike waardes kan die spoed en akkuraatheid van die optimalisering proses by te staan. Optimalisering vir elke eksponensiële gladstryking metode moet ons ook die waarde vir die smoothing parameters te kies. Vir eenvoudige eksponensiële gladstryking, daar is net een glad parameter (alfa), maar vir die metodes wat volg daar gewoonlik meer as een glad parameter. Daar is gevalle waar die smoothing parameters kan gekies word in 'n subjektiewe wyse die weervoorspeller spesifiseer die waarde van die smoothing parameters gebaseer op vorige ondervinding. Maar 'n meer robuuste en objektiewe manier om waardes vir die onbekende parameters ingesluit in enige eksponensiële gladstryking metode te verkry, is om hulle te skat uit die waargenome data. In Afdeling 02/04 geskatte ons die koëffisiënte van 'n regressiemodel deur die vermindering van die bedrag van die kwadraat foute (SSE). Net so kan die onbekende parameters en die aanvanklike waardes vir enige eksponensiële gladstryking metode word beraam deur die vermindering van die SSE. Die foute is gespesifiseer as etyt - pred vir T1, kolle, T (die een-stap-ahead binne-monster voorspelling foute). Vandaar kry ons die waardes van die onbekende parameters en die aanvanklike waardes wat verminder begin tag etiket teks som T (yt - pred) 2sum Tet2. eindig In teenstelling met die regressie geval (waar ons formules wat die waardes van die regressiekoëffisiënte wat die SSE verminder terugkeer) Dit behels 'n nie-lineêre minimalisering probleem en ons moet 'n optimalisering instrument gebruik om dit doen. Voorbeeld 7.1 Olieproduksie fit1 LT SES 40 oildata, Alpha 0.2. aanvanklike quotsimplequot. h 3 41 fit2 LT SES 40 oildata, Alpha 0.6. aanvanklike quotsimplequot. h 3 41 fit3 LT SES 40 oildata, h 3 41 plot 40 fit1, plot. conf ONWAAR, ylab quotOil (miljoene ton) quot, XLab quotYearquot. hoof quotquot. fcol quotwhitequot. tik quotoquot 41 lyne 40 toegerus 40 fit1 41. Kol quotbluequot. tik quotoquot 41 lyne 40 toegerus 40 fit2 41. Kol quotredquot. tik quotoquot 41 lyne 40 toegerus 40 fit3 41. Kol quotgreenquot. tik quotoquot 41 lyne 40 fit1mean, Kol quotbluequot. tik quotoquot 41 lyne 40 fit2mean, Kol quotredquot. tik quotoquot 41 lyne 40 fit3mean, Kol quotgreenquot. tik quotoquot 41 legende 40 quottopleftquot, lty 1. Kol c 40 1. quotbluequot. quotredquot. quotgreenquot 41. c 40 quotdataquot. uitdrukking 40 alfa 0,2 41. uitdrukking 40 alfa 0,6 41, uitdrukking 40 alfa 0,89 41 41, PCH 1 41 In hierdie voorbeeld is eenvoudig eksponensiële gladstryking toegepas om te voorspel olieproduksie in Saoedi-Arabië. Die swart lyn in Figuur 7.2 is 'n plot van die data oor die tydperk 19962007, wat 'n veranderende vlak met verloop van tyd, maar geen duidelike trending gedrag toon. In Tabel 7.2 toon ons die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking. Die laaste drie kolomme wys die geskatte vlak vir tye t0 tot T12, dan is die voorspellings vir h1,2,3, vir drie verskillende waardes van alfa. Vir die eerste twee kolomme die glad parameter Alpha is ingestel op 0,2 en 0,6 onderskeidelik en die aanvanklike vlak ell0 is ingestel op y1 in beide gevalle. In die derde kolom beide die parameter smoothing en die aanvanklike vlak is na raming. Met behulp van 'n optimalisering instrument, vind ons die waardes van die Alfa en die ell0 dat die SSE, onderhewig aan die beperking dat 0lealphale1 verminder. Let daarop dat die SSE waardes in die laaste ry van die tabel is kleiner vir hierdie beraamde alfa en ell0 as vir die ander waardes van alfa en ell0. Waargeneem waardes yt Table 7.2: Vooruitskatting totale produksie olie in miljoene ton vir Saoedi-Arabië met behulp van eenvoudige eksponensiële gladstryking met drie verskillende waardes vir die smoothing parameter alfa. alpha0.89 en ell0447.5 word verkry deur die vermindering van SSE oor 'n tydperk t 1,2. 12. Die drie verskillende stelle van voorspellings vir die tydperk 20082010 gestip in Figure 7.2. Ook geplot is een-stap-ahead binne-monster voorspellings saam met die data oor die tydperk 19962007. Die invloed van alfa op die smoothing proses is duidelik sigbaar. Hoe groter die alfa hoe groter is die aanpassing wat plaasvind in die volgende voorspelling in die rigting van die vorige data punt kleiner alfa lei tot minder aanpassing en so die reeks een-stap binne-monster voorspellings is gladder. Boek informationSmoothing data verwyder ewekansige variasie en toon neigings en sikliese komponente Inherent in die versameling van data geneem met verloop van tyd is 'n vorm van ewekansige variasie. Daar bestaan ​​metodes vir die vermindering van van die kansellasie van die effek as gevolg van ewekansige variasie. 'N dikwels gebruikte tegniek in bedryf is glad. Hierdie tegniek, wanneer dit behoorlik toegepas word, blyk duidelik die onderliggende tendens, seisoenale en sikliese komponente. Daar is twee afsonderlike groepe glad metodes Berekening van gemiddelde metodes Eksponensiële Smoothing Metodes Neem gemiddeldes is die eenvoudigste manier om data te stryk Ons sal eers ondersoek sommige gemiddelde metodes, soos die eenvoudige gemiddeld van al die afgelope data. 'N Bestuurder van 'n pakhuis wil weet hoeveel 'n tipiese verskaffer lewer in 1000 dollar eenhede. Hy / sy neem 'n monster van 12 verskaffers, na willekeur, die verkryging van die volgende resultate: Die berekende gemiddelde of gemiddeld van die data 10. Die bestuurder besluit om dit te gebruik as die skatting vir uitgawes van 'n tipiese verskaffer. Is dit 'n goeie of slegte skat Gemiddelde kwadraat fout is 'n manier om te oordeel hoe goed 'n model is Ons sal bereken die gemiddelde kwadraat fout. Die fout ware bedrag wat minus die beraamde bedrag. Die fout vierkant is die fout hierbo, vierkantig. Die SSE is die som van die gekwadreerde foute. Die MSE is die gemiddeld van die kwadraat foute. MSE lei byvoorbeeld Die uitslae is: Fout en gekwadreerde foute Die raming 10 Die vraag ontstaan: kan ons gebruik maak van die gemiddelde inkomste voorspel as ons vermoed dat 'n tendens 'n blik op die grafiek hieronder toon duidelik dat ons nie dit sou doen. Gemiddeld weeg al verlede Waarnemings ewe In opsomming, ons verklaar dat die eenvoudige gemiddelde of gemiddeld van al verlede waarnemings is net 'n nuttige skatting vir vooruitskatting wanneer daar geen tendense. As daar tendense, gebruik verskillende skattings dat die tendens in ag neem. Die gemiddelde weeg al verlede Waarnemings ewe. Byvoorbeeld, die gemiddelde van die waardes 3, 4, 5 is 4. Ons weet natuurlik dat 'n gemiddelde word bereken deur die toevoeging van al die waardes en die som te deel deur die aantal waardes. Nog 'n manier van berekening van die gemiddelde is deur die byvoeging van elke waarde gedeel deur die aantal waardes, of 3/3 4/3 5/3 1 1,3333 1,6667 4. Die vermenigvuldiger 1/3 is die gewig genoem. In die algemeen: bar frac som links (frac regs) x1 links (frac regs) x2,. ,, Links (frac regs) xn. Die (links (frac regs)) is die gewigte en, natuurlik, hulle vat om 1.